Петко Славейков е село в община
Севлиево, област
Габрово. Населеното място се намира в Северна Централна България и е част от административната област
Габрово. Към 31.12.2025 г. по постоянен адрес в Петко Славейков са регистрирани 1 055 жители, а по настоящ адрес – 997 души. Данните за населението на Петко Славейков показват приблизителния реален брой хора, които живеят в населеното място към момента. Според наличната статистика най-голямото население по постоянен адрес е достигало 1 288 жители (към 31.12.2007), докато най-ниската отчетена стойност е била 1 054 души към дата 15.12.2025.