Петко Славейков е село в община
Севлиево, област
Габрово. Населеното място се намира в Северна Централна България и е част от административната област
Габрово. Към 15.06.2026 г. по постоянен адрес в Петко Славейков са регистрирани 1 053 жители, а по настоящ адрес – 991 души. Данните за населението на Петко Славейков показват приблизителния реален брой хора, които живеят в населеното място към момента. Според наличната статистика най-голямото население по постоянен адрес е достигало 1 288 жители (към 31.12.2007), докато най-ниската отчетена стойност е била 1 053 души към дата 15.03.2026.